* Vérifier une conjecture

Soit  \(f\) la fonction définie sur \([−3\ ;\ 3]\) par \(f(x) =\displaystyle\frac{4}{3}x^3 + x^2 − 2x +\displaystyle\frac{2}{3}\) .

1. Conjecturer, à l'aide de la calculatrice, le nombre de solutions de l'équation \(f(x) = 0\) .

2. a. Étudier les variations de \(f\)  sur   \([−3\ ;\ 3]\) .
    b. En déduire le nombre exact de solutions de l'équation \(f(x)=0\) et donner un encadrement à \(10^{−2}\) près de la ou des solutions.